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          已知雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P是雙曲線C上的一點(diǎn)，，且．
          （1）求雙曲線的離心率；
          （2）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于兩點(diǎn)，若，，求雙曲線C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）雙曲線C的方程為
          （1）設(shè)，則，∵，∴，
          ∴．
          （2）由（1）知，故，從而雙曲線的漸近線方程為，
          依題意，可設(shè)，
          由，得． ①
          由，得，解得．
          ∵點(diǎn)在雙曲線上，∴，
          又，上式化簡得．   ②
          由①②，得，從而得．故雙曲線C的方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						



          交于兩個(gè)不同的點(diǎn)；
          (I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；
          (II)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P,且,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題:
          ①曲線C不可能是圓；
          ②若1<k<4,則曲線C為橢圓；
          ③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；
          ④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<k<.
          其中正確的命題是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)可作條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線x2 –y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)為該區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為　　　　　                         （   ） 
          A．[]B．[]C．[]D．[]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)到其漸近線的距離為.若過點(diǎn)作斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且是與的等比中項(xiàng)，則雙曲線的半焦距為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線為
          ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角
          ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點(diǎn)N（a，0），
          使橢圓上的動(dòng)點(diǎn)M滿足的最小值為3，若存在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線兩條漸進(jìn)線方程為,一條準(zhǔn)線方程為,則雙曲線方程為——————
          

			
          

			
          
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