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          兩個正數(shù)a、b的等差中項是
          5
          2
          ，一個等比中項是
          		6
          ，且a＞b，則雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率e等于（　　）
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		15
          2
          C、
          		13
          3
          D、
          		13
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由題設條件結合數(shù)列的性質解得a=3，b=2，再由雙曲線的性質求得c=
          		13
          ，可得答案．
          解答：解：由題設知
          a+b=5
          ab=6
          a＞0
          b＞0
          a＞b
          ，解得a=3，b=2，
          ∴c=
          		13
          ，∴e=
          c
          a
          =
          		13
          3
          ．
          故選C．
          點評：本題借助數(shù)列的性質考查雙曲線的簡單性質，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�
          
                
          A、100B、50C、25D、10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率e等于（　�。�
          
                
          A、
          		17
          B、
          		15
          C、
          		15
          4
          或
          		15
          D、
          		17
          或
          		17
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉興一模）兩個正數(shù)a、b的等差中項是
          5
          2
          ，一個等比中項是
          		6
          ，且a＞b，則雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率e等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是
          		3
          ，則雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、
          		10
          C、
          		10
          3
          D、
          		10
          或
          		10
          3
          

			
          

			
          
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