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				已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實數(shù)的最小正整數(shù)n是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：把復(fù)數(shù)的代數(shù)形式變化為三角形式，寫出三角形式乘方的結(jié)果，要使的表示式是一個實數(shù)，則表示式的虛部為0，解出三角函數(shù)的方程，得到n的最小值．
          解答：解：∵（1+i）n==
          （1+i）n為實數(shù)，
          ∴sin=0，
          ∴，k∈z
          ∴使（1+i）n為實數(shù)的最小正整數(shù)n是4，
          故答案為：4
          點評：本題考查復(fù)數(shù)的乘方，復(fù)數(shù)兩種形式的互化，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式是復(fù)數(shù)運算中常用的兩種形式，注意兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，不要在簡單問題上犯錯誤．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實數(shù)的最小正整數(shù)n是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實數(shù)的最小正整數(shù)n為（　�。�
          
                
          A、2B、4C、6D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江西省贛州三中、于都中學(xué)高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實數(shù)的最小正整數(shù)n為（ ）
          A．2
          B．4
          C．6
          D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實數(shù)的最小正整數(shù)n是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案