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          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n為（　　）
          
                
          A、2B、4C、6D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把復(fù)數(shù)1+i化為三角形式，然后按復(fù)數(shù)三角形式的冪運(yùn)算化簡(jiǎn)，令虛部為0，求出n的值．
          解答：解：1+i=
          		2
          (cos
          π
          4
          +isin
          π
          4
          )
          所以（1+i）n=(
          		2
          )          n           (cos
          nπ
          4
          +isin
          nπ
          4
          )
          使（1+i）n為實(shí)數(shù)，所以sin
          nπ
          4
          =0          ，n=4k k∈Z
          所以滿足題意的n為4
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年江西省贛州三中、于都中學(xué)高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n為（ ）
          A．2
          B．4
          C．6
          D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省福州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案