【題目】在平面四邊形
中，已知
的面積是
的面積的3倍，若存在正實(shí)數(shù)
使得
成立,則
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由△ACB面積是△ADC面積的3倍，結(jié)合三角形的面積公式可知3DF＝BE，然后結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可轉(zhuǎn)化為3
，然后結(jié)合向量加減法的三角形法則可用
，
表示
，然后根據(jù)向量共線定理可設(shè)
，結(jié)合已知可求
＝10，然后由
，利用基本不等式可求
根據(jù)題意，如圖，連接AC、BD，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC與點(diǎn)F，
若△ACB面積是△ADC面積的3倍，即3DF＝BE，
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，3，
∴3（
）＝
，
∴
，
設(shè)＝
，
∵
＝
，
∴
∴＝10，
∴
當(dāng)且僅當(dāng)
且＝10，即x＝
時(shí)取等號(hào)
故答案為：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一次田徑比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示。
若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1—35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間
上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為
A.6B.5C.4D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度，南方某市勞動(dòng)保障部門(mén)調(diào)查了
年下半年該市
名農(nóng)民工（其中技術(shù)工、非技術(shù)工各
名）的月工資，得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為
百元（假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在
（百元）內(nèi)）且月工資收入在
（百元）內(nèi)的人數(shù)為
，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有
名，非技術(shù)工有
名，則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系？
參考公式及數(shù)據(jù)：
，其中
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：若數(shù)列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均為正整數(shù)，且
（
），則稱數(shù)列為“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，求證：是“數(shù)列”；
（2）若
是首項(xiàng)為1，公比為
的等比數(shù)列，判斷是否是“數(shù)列”，說(shuō)明理由；
（3）若
是公差為
（
）的等差數(shù)列且
（
），
，求證：數(shù)列是“數(shù)列”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（Ⅱ）如果恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)谄矫嫦蛄考?/span>
上也可以定義一個(gè)稱“序”的關(guān)系，記為“
”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)向量
，“
”當(dāng)且僅當(dāng)“
”或“
”。按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題：
①若
，則
；
②若
，則
；
③若，則對(duì)于任意
；
④對(duì)于任意向量
，若，則
。
其中真命題的序號(hào)為__________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，圓F：
和拋物線
，過(guò)F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，求
的值是（ ）
A.1B.2C.3D.無(wú)法確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)
以及定義中任意兩數(shù)
、
（
），恒有
，則稱是下凸函數(shù).
（1）證明：函數(shù)
是下凸函數(shù)；
（2）判斷
是不是下凸函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若是定義在
上的下凸函數(shù)，常數(shù)
，滿足：
，
，且
，求證：
，并求在上的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
為自然數(shù)1、2、3、4的一個(gè)全排列，且滿足
，則這樣的排列有_______個(gè).
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