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          （03年北京卷理）（14分）
          設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且滿足條件，
          ①
          ②對任意的、，都有
          （Ⅰ）證明：對任意，都有
          （Ⅱ）證明：對任意的都有
          （Ⅲ）在區(qū)間上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)且使得
          若存在請舉一例，若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）證明：由題設(shè)條件可知，
          當(dāng)時，有即
          （Ⅱ）對任意的，
          當(dāng)
          當(dāng)不妨設(shè) 則
          從而有
          總上可知，對任意的，都有
          （Ⅲ）答：這樣滿足所述條件的函數(shù)不存在.理由如下：
               假設(shè)存在函數(shù)滿足條件，則由   得
          又，所以      ①
             又因?yàn)?IMG  height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415152309013.gif' width=36>為奇函數(shù)，所以，
          由條件   得
          所以       ② 
            ①與②矛盾，因此假設(shè)不成立，即這樣的函數(shù)不存在.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （03年北京卷理）（13分）
          已知動圓過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切，點(diǎn)C在l上. 
             （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡M的方程；
             （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn).
                  （i）問：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
                  （ii）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （03年北京卷理）（13分）
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列（），求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （03年北京卷理）（15分）
          如圖，已知橢圓的長軸與軸平行，短軸在軸上，中心（
          （Ⅰ）寫出橢圓方程并求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
          （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于，（），直線與橢圓次于，（）．求證：；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的在，設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求證：（證明過程不考慮或垂直于軸的情形）
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案