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          等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先用等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，結合等比數(shù)列的性質，可得a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0，從而a1a2a3…a9a10=
          （a5a6）5，然后用對數(shù)的運算性質進行化簡求值，可得正確選項．
          解答：解：∵等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)
          ∴a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0
          ∵a4a7+a5a6=16
          ∴a5a6=a4a7=8
          根據(jù)對數(shù)的運算性質，得
          log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2a3…a9a10）=log2（a5a6）5=log2（8）5=15
          ∵（8）5=（23）5=215
          ∴l(xiāng)og2（8）5=log2215=15
          故選A
          點評：本題考查了等比數(shù)列的性質和對數(shù)的運算性質，考查了轉化化歸的數(shù)學思想，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列{an}各項的和為9，無窮等比數(shù)列{an2}各項的和為
          815
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的首項a1和公比q；
          （2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設數(shù)列T（k）是首項為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求數(shù)列T（2）的通項公式及前10項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          無窮等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a1，a5∈{1，16}，且S3＞25．則該數(shù)列所有項的和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a5•a6=9，則log3a1+log3a10=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且
          a
          2
          10
          =2a16，則{log2an}的前7項和等于（　�。�
          A、7
          B、8
          C、27
          D、28
          

			
          

			
          
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