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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          無窮等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a1，a5∈{1，16}，且S3＞25．則該數(shù)列所有項的和為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意確定數(shù)列的公比的范圍，推出首項與第五項，求出公比，然后求出該數(shù)列所有項的和．
          解答：解：因為無窮等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a1，a5∈{1，16}，且S3＞25．
          要求該數(shù)列所有項的和，所以公比∈（0，1），
          所以a1=16，a5=1，
          所以q=
          4
          a5
          a1
          =
          1
          2
          ，滿足S3=16+8+4=28＞25，所以
          lim
          n→∞
          Sn=
          a1
          1-q
          =
          16
          1-
          1
          2
          =32．
          故選C．
          點評：本題是中檔題，考查數(shù)列的極限，注意判斷數(shù)列的項與公比是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知無窮等比數(shù)列{an}各項的和是2，則首項a1的取值范圍是
          （0，2）∪（2，4）
          （0，2）∪（2，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在無窮等比數(shù)列{an}中，
          lim
          n→∞
          (a1+a2+…+an)=
          1
          2
          ，則首項a1的取值范圍是
          (0，
          1
          2
          )∪(
          1
          2
          ，1)
          (0，
          1
          2
          )∪(
          1
          2
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•靜安區(qū)二模）已知無窮等比數(shù)列{an}（n為正整數(shù)）的首項a1=
          1
          2
          ，公比q=
          1
          2
          ．設(shè)Tn=a12+a32+…+a2n-12，則
          lim
          n→+∞
          Tn          =
          4
          15
          4
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•奉賢區(qū)一模）在無窮等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=
          1
          2
          ，記Tn=
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          4
          +
          a
          2
          6
          +…+
          a
          2
          2n
          ，則
          lim
          n→∞
          Tn          等于
          4
          15
          4
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          各項都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列{an}，滿足a2=m，a4=t，且
          x=m
          y=t
          是增廣矩陣
          3  -1 22
          0    1 2
          的線性方程組
          a11x+a12y=c1
          a21x+a22y=c2
          的解，則無窮等比數(shù)列{an}各項和的數(shù)值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案