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				各項都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列{an}，滿足a2=m，a4=t，且
          x=m
          y=t
          是增廣矩陣
          3  -1 22
          0    1 2
          的線性方程組
          a11x+a12y=c1
          a21x+a22y=c2
          的解，則無窮等比數(shù)列{an}各項和的數(shù)值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用
          x=m
          y=t
          是增廣矩陣
          3
          0
            
          -1
          1
          22
          2
          的線性方程組
          a11x+a12y=c1
          a21x+a22y=c2
          的解，可得m=8，t=2，從而可求公比與首項，利用無窮等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
          解答：解：由題意，
          3m-t=22
          t=2
          ，
          ∴m=8，t=2，
          ∴a2=8，a4=2，
          ∵q＞0，
          ∴q=
          1
          2
          ，
          ∴a1=16，
          ∴無窮等比數(shù)列{an}各項和是
          16
          1-
          1
          2
          =32．
          故答案為：32．
          點評：本題考查增廣矩陣，考查無窮等比數(shù)列{an}各項和，求出數(shù)列的公比與首項是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)無窮數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，Sn是它的前n項之和，對于任意正整數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，則該數(shù)列的通項公式為
           
          （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)無窮數(shù)列  的各項都是正數(shù),  是它的前  項之和, 對于任意正整數(shù) , 與 2 的等差中項等于  與 2 的等比中項, 則該數(shù)列的通項公式為 _______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案