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          已知圓C的圓心在直線l1:x-y-1=0上，圓C與直線l2:4x+3y+14=0相切，并且圓C截直線l3:3x+4y+10=0所得弦長為6，求圓C的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          所求圓C的方程為(x－2)2+(y-1)2＝25.
          設(shè)圓的方程為(x－a)2+(y－ｂ)2＝ｒ2(r＞0).
          ∵圓心在直線x-y-1=0上，
          ∴a-b-1="0.                                                                   " ①
          又∵圓C與直線l2相切，
          ∴|4a+3b+14|="5r.                                                             " ②
          ∵圓C截直線l3所得弦長為6，
          ∴()2+32=r2.                                                     ③
          解①②③組成的方程組得
          ∴所求圓C的方程為(x－2)2+(y-1)2＝25.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的參數(shù)方程（1）設(shè)時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)這P，求直線OP的傾斜角；（2）若此圓經(jīng)過點(diǎn)（m,1），求m的值，其中；（3）求圓上點(diǎn)到直線距離的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點(diǎn)P(-1,0)作圓C：(x- 1)2 + （y- 2）2 = 1的兩切線，設(shè)兩切點(diǎn)為A、B，圓心為C，則過A、B、C的圓方程是
          A．x2 + (y - 1)2 =" 2" B．x2 + (y - 1)2 =" 1" 
          C．(x- 1)2 + y2 =" 4" D．(x- 1)2 + y2 = 1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						





          (1) 當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長；
          (2) 當(dāng)點(diǎn)為弦的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點(diǎn)P(a,b)的位置是(　　)
          A．在圓上B．在圓外
          C．在圓內(nèi)D．以上皆有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關(guān)系是(    )
          A．相切B．相交
          C．相離D．隨α、β的值而定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						



          （1）試求的值，使圓的面積最小；
          （2）求與滿足（1）中條件的圓相切，且過點(diǎn)的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系XOY中，給定兩點(diǎn)M（－1，2）和N（1，4），點(diǎn)P在X軸上移動(dòng)，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_______________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線與圓交于兩點(diǎn)，則當(dāng)的面積最大時(shí)，_______
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案