Question

 如圖，在直角梯形中，，，，現(xiàn)將沿線段折成的二面角，設(shè)分別是的中點．

 (Ⅰ) 求證：平面；

（II）若為線段上的動點，問點在什么位置時，與平面所成角為.

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （Ⅰ）證明：取中點，連接，，

易得四邊形為梯形，有在平面上，又，

結(jié)合平面，平面，得平面；……………………6分

（Ⅱ）分別以，，為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系，有，．

設(shè)平面的法向量為，則根據(jù)，取，得到．

設(shè)點，于是，

有題知,

即，解得．

∴點在的中點時，與平面所成角為．…………………………14分