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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
          


          


          (1)  求證:平面；(2)  求幾何體的體積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)見解析 (2) 
          


          【解析】(1)證明：即可．
          


          (2)因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821113481114590/SYS201209182112117843946405_DA.files/image003.png">平面,并且ＡＤ＝ＤＣ，�。粒玫闹悬c(diǎn)Ｍ，連接ＤＭ，則，所以ＤＭ就是三棱錐的高，從而易求其體積．
          


          解：（Ⅰ）在圖1中,可得,從而,故
          


          取中點(diǎn)連結(jié),則,又面面,
          


          面面,面,從而平面,……4分 
          


          ∴                                                 

          


          又,,
          


          ∴平面             
……8分
          


          另解:在圖1中,可得,從而,故
          


          ∵面ACD面,面ACD面,面,從而平面
          


          (Ⅱ)  由（Ⅰ）可知為三棱錐的高. ，   ……11分
          


          所以  ……13分
          


          由等積性可知幾何體的體積為    ……14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年湖南師大附中月考理）(12分)
          如圖(1)在直角梯形中，∥，，
          ，，、、分別是
          線段、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使平面
          平面 (如圖(2))。
          (1)求證：∥平面；
          (2)求二面角的大�。�
          (3)在線段上確定一點(diǎn)，使平面，請給出證明。
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1,在直角梯形中,,,, 為線段的中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
            
          (Ⅰ)  求證:平面；
            
          (Ⅱ)  求二面角的余弦值.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖1,在直角梯形中,,,
            
          .將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.(Ⅰ)  求證:平面；(Ⅱ)  求幾何體的體積.
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖1,在直角梯形中,,,, 為線段的中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
          


          


          (Ⅰ)  求證:平面；
          


          (Ⅱ)  求二面角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案