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          如圖1,在直角梯形中,,,, 為線段的中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
            
          (Ⅰ)  求證:平面；
            
          (Ⅱ)  求二面角的余弦值.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）  見解析  （Ⅱ）
            
          解析:
          （Ⅰ）在圖1中,可得,從而,故.
            
          取中點(diǎn)連結(jié),則,又面面,
            
          面面,面,從而平面. …………………4分
            
          ∴，又,.
            
          ∴平面.                   ………………………………………………6分
            
          （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,,
            
          ,.   ………………………………………………8分
            
          設(shè)為面的法向量,
            
            
          則即,解得.
            
          令,可得.
            
          又為面的一個(gè)法向量，
            
          ∴.
            
          ∴二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年湖南師大附中月考理）(12分)
          如圖(1)在直角梯形中，∥，，
          ，，、、分別是
          線段、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使平面
          平面 (如圖(2))。
          (1)求證：∥平面；
          (2)求二面角的大�。�
          (3)在線段上確定一點(diǎn)，使平面，請給出證明。
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖1,在直角梯形中,,,
            
          .將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.(Ⅰ)  求證:平面；(Ⅱ)  求幾何體的體積.
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海市高三9月摸底一�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
          


          


          (1)  求證:平面；(2)  求幾何體的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖1,在直角梯形中,,,, 為線段的中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
          


          


          (Ⅰ)  求證:平面；
          


          (Ⅱ)  求二面角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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