已知定點

,定直線

,動點

(Ⅰ)、若M到點A的距離與M到直線
l的距離之比為

,試求M的軌跡曲線C
1的方程.
(Ⅱ)、若曲線C
2是以C
1的焦點為頂點,且以C
1的頂點為焦點,試求曲線C
2的方程.
22、(本小題滿分14分)
解:(Ⅰ)、設(shè)

是點

到直線

的距離,由題意得:

兩邊平方,并化簡,得

即M的軌跡曲線C
1的方程是橢圓:

.
(Ⅱ)、由題意可知曲線C
2是雙曲線,設(shè)方程為

因為橢圓

的頂點是(

,焦點是

所以雙曲線的頂點是

,焦點是

于是

,

所以

所以曲線C
2的方程是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

與曲線

切于點

,則

的值為( )
A.3 | B. | C.5 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知動點

在曲線

上移動,則點

與點

連線中點的軌跡方程是__________▲__________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知三點

、

(-2,0)、

(2,0)。
(1)求以

、

為焦點且過點

的橢

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以

、

為頂點且以(1)中橢圓左、右頂點為焦點的雙曲線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

的方程為:

直線

過點

(1,2),且與圓

交于

、

兩點,若

求直線

的方程;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

(

)與雙曲線

(

,

)有相同的焦點

和

,若

是

、

的等比中項,

是

與

的等差中項,則橢圓的離心率是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點

在曲線

上,

為曲線在點

處的切線的傾斜角,則

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>