Question

如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長可根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)（足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
（2）當為多長時，有最小值，最小值是多少？

Answer 1

（1）
（2）時，有最小值1.

試題分析：解：（1）因為，所以的面積為，，設(shè)正方形的邊長為，則由，得，解得：，則，所以
，則。
（2）因為，所以：，
當且僅當，即時，有最小值1.
點評：主要是考查了不等式求解最值以及正弦定理的運用，屬于基礎(chǔ)題。