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          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，以原點為圓心，為半徑的定圓，與過原點且斜率為的動直線交于、兩點，在軸正半軸上有一個定點，、、三點構(gòu)成三角形，求：
          （1）△的面積的表達(dá)式，并求出的取值范圍；
          （2）△的外接圓的面積的表達(dá)式，并求出的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）,；（2）， .
          【解析】
          （1）求得到直線的距離，由此求得三角形的面積的表達(dá)式，并由此求得的取值范圍.
          （2）設(shè)動直線的傾斜角為，根據(jù)題意得到.設(shè)出的坐標(biāo)，利用三角形外接圓半徑公式求得三角形外接圓半徑的表達(dá)式，由此求得，并求得的取值范圍.
          （1）到直線的距離為，所以三角形的面積為.所以.
          （2）設(shè)動直線的傾斜角為，，則.畫出圖像如下圖所示.設(shè)，而.所以，，.由（1）得. 所以三角形的外接圓半徑為
          .所以.由于，所以，即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數(shù) (萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量 (袋)，得到如下統(tǒng)計表：
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          第五次
          參會人數(shù) (萬人)
          13
          9
          8
          10
          12
          原材料 (袋)
          32
          23
          18
          24
          28
          （1）根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程.
          （2）已知購買原材料的費用 (元)與數(shù)量 (袋)的關(guān)系為，
          投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會大約有15萬人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤銷售收入原材料費用).
          參考公式： ， .
          參考數(shù)據(jù)： ， ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在棱長為1的正方體中，點分別是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)一點，若平面，則線段長度的取值范圍是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，三角形為等邊三角形， ，且，是的中點，是的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖(如圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(如圖(2))．已知圖(1)中身高在170～175cm的男生有16名．
          （1）試問在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少名？
          身高≥170cm
          身高<170cm
          總計
          男生
          女生
          總計
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大(百分?jǐn)?shù))的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān)？
          附：參考公式和臨界值表
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.
          (1)求該拋物線的方程；
          (2) 為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.
          （1）若a=1，求C與l的交點坐標(biāo)；
          （2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
          在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．
          （Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線過點與曲線交于不同兩點，的中點為，與的交點為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正四棱錐中，O為頂點S在底面ABCD內(nèi)的投影，P為側(cè)棱SD的中點，且.
          (1)證明:平面PAC.
          (2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案