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          已知棱長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若在球內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)q恰在正方體內(nèi)的概率為（　�。�
          
                
          A、
          3
          4π
          B、
          3
          		2
          2π
          C、
          2
          		3
          3π
          D、
          1
          3π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意求出正方體的體積與球的體積，求出兩者面積的比值即可得到所求的概率．
          解答：解：由題意及幾何體的性質(zhì)，正方體的體對(duì)角線既是球的直徑，故直徑是2
          		3
          ，球的半徑是
          		3

          故正方體的體積是8，球的體積是4
          		3
          π
          故這一點(diǎn)q恰在正方體內(nèi)的概率為
          8
          4
          		3
          π
          =
          2
          		3
          3π

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)幾何體的體積，以及根據(jù)兩個(gè)幾何體的幾何特征正方體的體對(duì)角線與球的直徑相等的條件建立起兩個(gè)幾何體體積之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的體積（　�。�
          
                
          A、
          32
          3
          π
          B、
          8
          		2
          3
          π
          C、4
          		3
          π
          D、24π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足條件PD1=3PM，則動(dòng)點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)形成的軌跡是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為
           
          ．
          在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于
          56
          的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為
          1-
          π
          6
          1-
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案