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          已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點，則這一點不在球內(nèi)的概率為
          1-
          π
          6
          1-
          π
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，求出正方體的體積，進而可得其內(nèi)切球的直徑，可得其內(nèi)切球的體積，由幾何概型的公式，計算可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，棱長為2的正方體，其體積為8，
          而其內(nèi)切球的直徑就是正方體的棱長，所以球的半徑為1，
          則這一點不在球內(nèi)的概率為：
          V 正方體-V  球
          V 正方體
          =1-
          4
          3
          π ×13
          8
          =1-
          π
          6
          ；
          故答案為1-
          π
          6
          ．
          點評：本題考查幾何概型的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)正方體及其內(nèi)切球的位置關(guān)系，找到其內(nèi)切球的直徑半徑，進而得到體積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，求這個球的體積（　�。�
          
                
          A、
          32
          3
          π
          B、
          8
          		2
          3
          π
          C、4
          		3
          π
          D、24π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，P是平面ABCD內(nèi)的動點，且滿足條件PD1=3PM，則動點P在平面ABCD內(nèi)形成的軌跡是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點，則這一點不在球內(nèi)的概率為
           
          ．
          在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
          56
          的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，若在球內(nèi)任取一點，則這一點q恰在正方體內(nèi)的概率為（　�。�
          
                
          A、
          3
          4π
          B、
          3
          		2
          2π
          C、
          2
          		3
          3π
          D、
          1
          3π
          

			
          

			
          
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