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          已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意求出矩形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)AC=
          		13
          ，利用球的截面圓性質(zhì)求出球心到矩形的距離，從而得出棱錐O-ABCD的高，進(jìn)而可得棱錐的體積．
          解答：解：∵矩形ABCD中，AB=3，BC=2
          ∴矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)AC=
          		32+22
          =
          		13
          ，
          根據(jù)球O的半徑為4，可得球心到矩形的距離d=
          		82-13
          =
          		51
          ，
          ∴棱錐O-ABCD的高h(yuǎn)=
          		51
          ，
          可得O-ABCD的體積為V=
          1
          3
          ×(
          1
          2
          ×3×2)×
          		51
          =
          		51
          ．
          故答案為：
          		51
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合球內(nèi)接矩形的形狀，求棱錐的體積，考查球內(nèi)幾何體的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，空間想象能力，�？碱}型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=2
          		3
          ，則棱錐O-ABCD的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB=6，BC=2
          		5
          ，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安一模）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB=8，BC=2
          		3
          ，則棱錐O-ABCD的體積為
          16
          		2
          16
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆內(nèi)蒙古赤峰市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB＝6, BC=，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為(    )
          


          A. 20+8　 B. 44 　　C、20　　 D、46
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案