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          （2013•泰安一模）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB=8，BC=2
          		3
          ，則棱錐O-ABCD的體積為
          16
          		2
          16
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，球心0在矩形所在平面內(nèi)的射影為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)O1．算出AC=
          		AB 2+BC 2
          =2
          		19
          ，結(jié)合球的截面圓性質(zhì)算出OO1=
          		6
          ，最后利用錐體體積公式即可算出棱錐O-ABCD的體積．
          解答：解：球心0在矩形所在平面內(nèi)的射影為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)O1．
          ∵AB=8，BC=2
          		3
          ，
          ∴對(duì)角線長AC=
          		82+(2
          		3
          )          2
          =2
          		19
          ，
          由球的截面圓性質(zhì)，得
          棱錐的高OO1=
          		52-(
          		19
          )          2
          =
          		6
          ，
          ∴棱錐O-ABCD的體積為V=
          1
          3
          SABCD×OO1=
          1
          3
          ×
          		6
          ×8×2
          		3
          =16
          		2
          ．
          故答案為：16
          		2
          點(diǎn)評(píng)：本題給出圓的內(nèi)接矩形ABCD，求棱錐O-ABCD的體積．著重考查了球的截面圓性質(zhì)和錐體體積公式等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安一模）已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安一模）設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，f（-1）=-1．若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對(duì)所有的x∈[-1，1]都成立，則當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)，t的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安一模）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成6個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)ξ依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ξ≥5的為一等品，3≤ξ＜5的為二等品，ξ＜3的為三等品．
          若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下；

          （I）以此30件產(chǎn)品的樣本來估計(jì)該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；
          （II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ζ的關(guān)系式為y=
          1，ξ＜3
          2，3≤ξ＜5
          4，ξ≥5
          ，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤記為Z，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
          （I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （II）當(dāng)a=0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對(duì)任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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