【題目】如圖,在四棱錐中,平面
平面
,點
分別為
的中點.
(1)求證:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為
階“期待數(shù)列”:①
;②
.
(1)分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(2)若某2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(3)記階“期待數(shù)列”的前
項和為
,試證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求證:對任意實數(shù),都有
;
(2)若,是否存在整數(shù)
,使得在
上,恒有
成立?若存在,請求出
的最大值;若不存在,請說明理由.(
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線的方程為
,過原點作斜率為
的直線和曲線
相交,另一個交點記為
,過
作斜率為
的直線和曲線
相交,另一個交點記為
,過
作斜率為
的直線和曲線
相交,另一個交點記為
,……,如此下去,一般地,過
作斜率為
的直線和曲線
相交,另一個交點記為
,設(shè)點
.
(1)指出,并求
與
的關(guān)系式
;
(2)求的通項公式,并指出點列
,
,……,
,……向哪一點無限接近?說明理由;
(3)令,數(shù)列
的前
項和為
,設(shè)
,求所有可能的乘積
的和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若定義域均為D的三個函數(shù)f(x),g(x),h(x)滿足條件:對任意x∈D,點(x,g(x)與點(x,h(x)都關(guān)于點(x,f(x)對稱,則稱h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”.已知g(x)=,f(x)=2x+b,h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”,且h(x)≥g(x)恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是_____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學在一山坡處看對面山頂上的一座鐵塔,如圖所示,塔及所在的山崖可視為圖中的豎線
,塔高
為80米,山高
為220米,
為200米,圖中所示的山坡可視為直線
且點
在直線
上,
與水平地面的夾角為
,
.
(1)求塔尖到山坡的距離;(精確到米)
(2)問此同學(忽略身高)距離山崖的水平地面多高時,觀看塔的視角最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方體中,
,
,
,平面
截長方體得到一個矩形
,且
,
.
(1)求截面把該長方體分成的兩部分體積之比;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知為圓
上一點,過點
作
軸的垂線交
軸于點
,點
滿足
(1)求動點的軌跡方程;
(2)設(shè)為直線
上一點,
為坐標原點,且
,求
面積的最小值.
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