已知: 、
、
是同一平面內(nèi)的三個向量,其中
=(1,2)
(1)若||
,且
,求
的坐標(biāo);
(2)若||=
且
與
垂直,求
與
的夾角
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列(整點即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點):
與
:
,其中
,若同時滿足:①兩點列的起點和終點分別相同;②線段
,其中
,則稱
與
互為正交點列.
(1)求:
的正交點列
;
(2)判斷:
是否存在正交點列
?并說明理由;
(3)N,是否都存在無正交點列的有序整點列
?并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設(shè)實數(shù)t滿足求t的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)=(-1,1),
=(x,3),
=(5,y),
=(8,6),且
∥
,(4
+
)⊥
.
(1)求和
;
(2)求在
方向上的射影;
(3)求λ1和λ2,使=λ1
+λ2
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)將函數(shù)的圖象向左平移
個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖象.求
在
上的值域.
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