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        1. 求以曲線2x2+y2-4x-10=0和y2=2x-2的交點與原點的連線為漸近線,且實軸長為12的雙曲線的標準方程。

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          (2012•棗莊二模)已知橢圓C:
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a>b>0)
          的左頂點為A,右焦點為F,且過點(1,
          3
          2
          ),橢圓C的焦點與曲線2
          x
          2
           
          -2
          y
          2
           
          =1
          的焦點重合.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)過點F任作橢圓C的一條弦PQ,直線AP、AQ分別交直線x=4于M、N兩點,點M、N的縱坐標分別為m、n.請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點?若存在,求出定意的坐標,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

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