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          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|． （Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為  ，求a+b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）當(dāng)x=2時，g（x）=a﹣|x﹣2|取最大值為a， ∵f（x）=|x+1|+|x﹣3|≥4，當(dāng)且僅當(dāng)﹣1≤x≤3，f（x）取最小值4，
          ∵關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）有解，
          ∴a＞4，即實數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．
          （Ⅱ）當(dāng)  時，f（x）=5，
          則  ，解得  ，
          ∴當(dāng)x＜2時，  ，
          令  ，得  ∈（﹣1，3），
          ∴  ，則a+b=6．
          【解析】（Ⅰ）求出g（x）=a﹣|x﹣2|取最大值為a，f（x）的最小值4，利用關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為  ，代入相應(yīng)函數(shù)，求出a，b，即可求a+b的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE（A1平面ABCD），若M、O分別為線段A1C、DE的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯誤的是（ ） 
          A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
          B.異面直線BM與A1E所成角是定值
          C.一定存在某個位置，使DE⊥MO
          D.三棱錐A1﹣ADE外接球半徑與棱AD的長之比為定值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過右焦點F2的直線交雙曲線于A，B兩點，連接AF1 ， BF1 ． 若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，則雙曲線的離心率為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ） 
          A.4.5
          B.6
          C.7.5
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某重點中學(xué)為了解高一年級學(xué)生身體發(fā)育情況，對全校700名高一年級學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高（單位：cm）頻數(shù)分布表如表1、表2． 表1：男生身高頻數(shù)分布表
          身高（cm）
          [160，165）
          [165，170）
          [170，175）
          [175，180）
          [180，185）
          [185，190）
          頻數(shù)
          2 
          5 
          14
          13 
          4 
          2 
          表2：女生身高頻數(shù)分布表
          身高（cm）
          [150，155）
          [155，160）
          [160，165）
          [165，170）
          [170，175）
          [175，180）
          頻數(shù)
          1 
          7 
          12 
          6 
          3 
          1 

          （1）求該校高一女生的人數(shù)；
          （2）估計該校學(xué)生身高在[165，180）的概率；
          （3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設(shè)X表示身高在[165，180）學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
          （1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
          （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表： 
          日需求量n
          14
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          頻數(shù)
          10
          20
          16
          16
          15
          13
          10
          以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
          （i）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
          （ii）若花店計劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知△ABC的面積為accosB，BC的中點為D． （Ⅰ） 求cosB的值；
          （Ⅱ） 若c=2，asinA=5csinC，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題的敘述： 
          ①若p：x＞0，x2﹣x+1＞0，則￢p：x0≤0，x02﹣x0+1≤0；
          ②三角形三邊的比是3：5：7，則最大內(nèi)角為  π；
          ③若    =    ，則  =  ；
          ④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件，
          其中真命題的個數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣  ）=  ．
          （1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）當(dāng)θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的極坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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