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          半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內(nèi)邊長(zhǎng)為的正三角形，線段、分別與球面交于點(diǎn)M，N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是(   )
          A．B．
          C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          解：由已知，AB=2R，BC=R，
          故tan∠BAC="1" /2,cos∠BAC= 
          連接OM，則△OAM為等腰三角形
          AM=2AOcos∠BAC=R，
          同理AN=R，且MN∥CD
          而AC=  R，CD=R
          故MN：CD=AM：AC
          MN=R，
          連接OM、ON，有OM=ON=R
          于是cos∠MON="(OM2+ON2-MN2)" /2OM•ON ="17/" 25 
          所以M、N兩點(diǎn)間的球面距離是Rarccos17 /25
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           兩點(diǎn)在平面的同側(cè)，于.于.、于，，則的長(zhǎng)是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果是異面直線，那么和都垂直的直線
          A．有且只有一條；B．有一條或兩條；
          C．不存在或一條；D．有無(wú)數(shù)多條。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F，且EF = a (a為常數(shù))．
          （Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
          （Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說(shuō)明理由．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面，，點(diǎn)E在線段AD上，且CE//AB。
          （1）求證：CEPAD；
          （2）若，AD=3，CD=，，求四棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC、AB⊥BC，SA=AB=1，
          BC=，則球O的表面積為(  )
          A、                B、                 C、                D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐中，，，，點(diǎn)為側(cè)棱上的一點(diǎn)，
          ，且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球，則，兩點(diǎn)的球面距離是（   ）
          A．　B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
          （1）求證：；
          （2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
          （3）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐V—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為，
          則AB兩點(diǎn)的球面距為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案