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          設M為拋物線y2=2x上的動點，定點m0（-1，0），點P為線段m0m的中點，求P點的軌跡方程，并說明是什么曲線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出動點P和M的坐標，把M的坐標用含有P點的坐標和常數(shù)來表示，然后把M的坐標代入拋物線方程整理即可得到答案．
          解答：解：設P（x，y），M（x0，y0），
          又M0（-1，1），且P為線段M0M的中點，
          所以
          x0-1=2x
          y0=2y
          ，解得
          x0=2x+1
          y0=2y
          ．
          代入y2=2x得，4y2=2（2x+1），整理得y2=x+
          1
          2
          ，
          所以P點的軌跡方程是y2=x+
          1
          2
          ，
          是以(-
          1
          2
          ，0)          為頂點，以x軸為對稱軸，開口向右的拋物線．
          點評：本題考查了軌跡方程，訓練了利用代入法求東點的軌跡，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          ，雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1          、拋物線y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，e3，則（　�。�
          
                
          A、e1e2＞e3
          B、e1e2＜e3
          C、e1e2=e3
          D、e1e2與e3大小不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，斜率為1的直線過拋物線Ω：y2=2px（p＞0）的焦點F，與拋物線交于兩點A，B，
          （1）若|AB|=8，求拋物線Ω的方程；
          （2）設C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求△ABC的面積S的最大值；
          （3）設P是拋物線Ω上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標之積為定值（僅與p有關(guān)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閔行區(qū)二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
          （1）求|AB|的值；
          （2）將直線AB按向量
          a
          =(-2，0)          平移得直線m，N是m上的動點，求
          NA
          •
          NB
          的最小值．
          （3）設C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動點，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定整數(shù)n≥2，設M0（x0，y0）是拋物線y2=nx-1與直線y=x的一個交點．試證明對任意正整數(shù)m，必存在整數(shù)k≥2，使（
          x
          m
          0
          ，y
          m
          0
          ）為拋物線y2=kx-1與直線y=x的一個交點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設AB為拋物線y2=x上的動弦，且|AB|=2，則弦AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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