【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 
上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設 
是圓C上的點，求 
的最大值和最小值.
【答案】
（1）解：由于圓心在直線x﹣2y﹣3=0上，故可設圓C的圓心坐標為C（2a+3，a），
再由圓C經(jīng)過A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5）兩點，
可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（2a+1）2+（a+3）2=（2a+5）2+（a+5）2．
解得a=﹣2，故圓心C（﹣1，﹣2），半徑r= 
，
故圓C的方程為 （x+1）2+（y+2）2=10
（2）解： 
, 
,
, 
【解析】(1)根據(jù)題意結合已知利用圓上的點的幾何意義即可求出a的值，進而求出圓心坐標以及半徑的值從而得出圓的方程。(2)利用圓的參數(shù)方程結合兩角和差的正弦公式即可把x + y轉化為關于正弦的函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的最值求出x + y的取值范圍。
【考點精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程的相關知識點，需要掌握圓
的參數(shù)方程可表示為
才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，A，B的坐標分別為（－1，2），（4，3），AC的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線MN的方程．
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；
（3）若x≥1時，有不等式f（x）≥ 
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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【題目】某單位決定建造一批簡易房（房型為長方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元．房頂用其它材料建造，每平方米材料費為200元．每套房材料費控制在32000元以內．
（1）設房前面墻的長為x，兩側墻的長為y，所用材料費為p，試用x，y表示p；
（2）在材料費的控制下簡易房面積S的最大值是多少？并指出前面墻的長度x應為多少米時S最大．
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【題目】如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80～90分數(shù)段的學員數(shù)為21人． （Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)總人數(shù)N和90～95分數(shù)段內的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分數(shù)段內的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結果至少有一名男生的概率．
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【題目】已知定義域為R的函數(shù) 
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對于區(qū)間[﹣1，1]上任意兩個自變量的值x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的范圍．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2sinA﹣cosB=2sinBcosC，且角B為鈍角．
（1）求角C的大��；
（2）若a=2，b2+c2﹣a2= 
bc，求△ABC的面積．
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