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        1. 設(shè)a,b是平面α外的兩條直線,給出下列四個命題:
          ①若ab,aα,則bα;
          ②若ab,b與α相交,則a與α也相交;
          ③若aα,bα,則ab;
          ④若a與b異面,aα,則bα.
          則所有正確命題的序號是______.
          若ab,aα,則bα或b?α,由b是平面α外的直線,可得bα,故①正確;
          若ab,b與α相交,則a與α也相交,即②正確;
          若aα,bα,則a與b可能平行,可能相交也可能異面,故③錯誤;
          若a與b異面,aα,則b與α可能相交,可能平行,也可能線在面內(nèi),故④錯誤.
          故正確的命題序號有:①②;
          故答案為:①②
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知m∈R,命題p:對任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立;命題q:存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立
          (Ⅰ)若p為真命題,求m的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng)a=1,若p且q為假,p或q為真,求m的取值范圍.
          (Ⅲ)若a>0且p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題錯誤的是( 。
          A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
          B.若命題p:?x0∈R,
          x20
          -x0+1≤0
          ,則¬p:?x∈R,x2-x+1>0
          C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要條件
          D.若向量
          a
          ,
          b
          滿足
          a
          b
          <0,則
          a
          b
          的夾角為鈍角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)P,作PO⊥平面α,垂足為O,連PA、PB、PC,則下列命題
          ①若PA=PB=PC,∠C=90°,則O是△ABC的邊AB的中點(diǎn);
          ②若PA=PB=PC,則O是三角形ABC的外心;
          ③若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則O是三角形ABC的重心.
          正確命題是( 。
          A.①②③B.①②C.①③D.②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中錯誤的是(  )
          A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
          B.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
          C.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
          D.如果平面α⊥平面γ,平面γ⊥平面β,α∩β=l,則l⊥γ

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          有以下四個命題:①若
          1
          x
          =
          1
          y
          ,則x=y.②若lgx有意義,則x>0.③若x=y,則
          x
          =
          y
          .④若x<y,則x2<y2.則是真命題的序號為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知命題p:“函數(shù)f(x)=2x和g(x)=(
          1
          2
          x的圖象關(guān)于y軸對稱”,則¬p是______命題;(填“真”或“假”)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中的真命題是( 。
          A.?x∈R,使得sinxcosx=
          3
          5
          B.?x∈(-∞,0),2x>1
          C.?x∈R,x2≥x-1D.?x∈(0,π),sinx>cosx

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          給出下列五個命題:其中真命題的個數(shù)是(  )
          ①隨機(jī)事件的概率不可能為0;
          ②事件A,B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個發(fā)生的概率大;
          ③擲硬幣100次,結(jié)果51次出現(xiàn)正面,則出現(xiàn)正面的概率是
          51
          100
          ;
          ④互斥事件不一定是對立事件,對立事件一定是互斥事件;
          ⑤雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          的漸近線方程為y=±
          3
          4
          x
          A.1B.2C.3D.4

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          同步練習(xí)冊答案