【題目】央視春晚長春分會場,演員身穿獨特且輕薄的石墨烯發(fā)熱服,在寒氣逼人的零下
春晚現(xiàn)場表演了精彩的節(jié)目.石墨烯發(fā)熱服的制作:從石墨中分離出石墨烯,制成石墨烯發(fā)熱膜,再把石墨烯發(fā)熱膜鋪到衣服內(nèi).
(1)從石墨分離石墨烯的一種方法是化學(xué)氣相沉積法,使石墨升華后附著在材料上再結(jié)晶。現(xiàn)在有材料、
材料供選擇,研究人員對附著在
材料上再結(jié)晶做了
次試驗,成功
次;對附著在
材料上再結(jié)晶做了
次試驗,成功
次.用二列聯(lián)表判斷:是否有
的把握認為試驗是否成功與材料
和材料
的選擇有關(guān)?
|
| |
成功 | ||
不成功 |
(2)研究人員得到石墨烯后,再制作石墨烯發(fā)熱膜有四個環(huán)節(jié):①透明基底及膠層;②石墨烯層;③銀漿線路;④表面封裝層。前三個環(huán)節(jié)每個環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為
,每個環(huán)節(jié)不合格需要修復(fù)的費用均為
元;第四環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為
元,問:一次生產(chǎn)出來的石墨烯發(fā)熱膜成為合格品平均需要多少修復(fù)費用?
附:,其中
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線
對稱.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(3)若直線與
的圖像無公共點,且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題錯誤的是( )
A. 命題“若,則
”的逆否命題為“若
,則
”
B. 若為假命題,則
均為假命題
C. 對于命題:
,使得
,則
:
,均有
D. “”是“
”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的上頂點為A,以A為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與y軸的交點分別為
、
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過點A的直線與橢圓
交于P、Q兩點,且
,試探究直線
是否過定點?若過定點,求出該定點的坐標,若不過定點,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個棱長為的正方體形狀的鐵盒內(nèi)放置一個正四面體,且能使該正四面體在鐵盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動,則該正四面體的體積的最大值是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已兩動圓和
,把它們的公共點的軌跡記為曲線
,若曲線
與
軸的正半軸交點為
,且曲線
上異于點
的相異兩點
、
滿足
.
(1)求曲線的方程;
(2)證明直線恒經(jīng)過一定點,并求出此定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過多年的努力,炎陵黃桃在國內(nèi)乃至國際上逐漸打開了銷路,成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷售,現(xiàn)從某村的黃桃樹上隨機摘下了100個黃桃進行測重,其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)(單位:克),統(tǒng)計質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示:
(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在,
的黃桃中隨機抽取5個,再從這5個黃桃中隨機抽2個,求這2個黃桃質(zhì)量至少有一個不小于400克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該村的黃桃樹上大約還有100000個黃桃待出售,某電商提出兩種收購方案:
A.所有黃桃均以20元/千克收購;
B.低于350克的黃桃以5元/個收購,高于或等于350克的以9元/個收購.
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某地一家超市在2018年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時間與每天獲得的利潤
(單位:萬元)的有關(guān)數(shù)據(jù).
星期 | 星期2 | 星期3 | 星期4 | 星期5 | 星期6 |
利潤 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程;
(2)估計星期日獲得的利潤為多少萬元.
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:就是其中之一(如圖).給出下列三個結(jié)論:
①曲線C恰好經(jīng)過6個整點(即橫、縱坐標均為整數(shù)的點);
②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過;
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.
其中,所有正確結(jié)論的序號是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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