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				斜三棱柱的一個(gè)側(cè)面的面積為S，這個(gè)側(cè)面與它所對(duì)的棱的距離為d，那么這個(gè)三棱柱的體積為___________________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:將該斜三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱，該四棱柱的底面積為S，高為d，故四棱柱的體積為Sd,∴V斜三棱柱=dS.
          答案:dS
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          斜三棱柱中一個(gè)側(cè)面的面積為S. 并且這個(gè)側(cè)面到它相對(duì)的側(cè)棱間的距離為a, 則棱柱的體積為________aS. (用分?jǐn)?shù)表示)

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)北校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點(diǎn)．
          


          


          求證：（1）；
          


          （2）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點(diǎn)．
          


          


          求證：（1）EF∥平面；
          


          （2）平面CEF⊥平面ABC．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          在斜三棱柱中，側(cè)面平面， . 
          


          （I）求證：；
          


          （II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，
          


          求證：平 面.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P為斜三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，PM⊥BB1交AA1于點(diǎn)M，PN⊥BB1交CC1于點(diǎn)N.
              
          (1)求證：CC1⊥MN.
              
          (2)在任意△DEF中，有由余弦定理DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出一個(gè)斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并加以證明．
                                  
          

			
          

			
          
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