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          斜三棱柱中一個側(cè)面的面積為S. 并且這個側(cè)面到它相對的側(cè)棱間的距離為a, 則棱柱的體積為________aS. (用分數(shù)表示)
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：1/2
          解析：
          		


          解: 如圖為斜三棱柱ABC-A'B'C',則該三棱柱可以看作是柱體ABCD-A'B'C'D'沿對角線所在的平面“切”開的一部分. 設＝S
          
且柱體ABCD-A'B'C'D'為平行六面體. 當視ACC'A'為底面時, 高即為B'B與
          
底面A'ACC'之距離. 過BB'上一點P作PQ⊥平面A'ACC'于Q. 依題意得PQ＝a,
          
01A3006C.1.gif (2225 bytes)
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年遼寧沈陽實驗中學北校高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．
          


          


          求證：（1）；
          


          （2）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．
          


          


          求證：（1）EF∥平面；
          


          （2）平面CEF⊥平面ABC．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          在斜三棱柱中，側(cè)面平面， . 
          


          （I）求證：；
          


          （II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個三等分點，
          


          求證：平 面.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，，，E、F分別是，AB的中點．
              
          （1）求證：EF∥平面；    
              
          （2）求證：CE⊥面ABC．
              
          （3）求四棱錐的體積．. 
                                      
          

			
          

			
          
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