Question

【題目】在2018、2019每高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷中，第22題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程，第23題考查不等式選講.2018年髙考結(jié)束后，某校經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):選擇第22題的考生較多并且得分率也較高.為研究2019年選做題得分情況，該校高三質(zhì)量檢測的命題完全采用2019年高考選做題模式，在測試結(jié)束后，該校數(shù)學(xué)教師對全校高三學(xué)生的選做題得分進行抽樣統(tǒng)計，得到兩題得分的統(tǒng)計表如下(已知每名學(xué)生只選做—道題):

第22題的得分統(tǒng)計表

得分	0	3	5	8	10
理科人數(shù)	50	50	75	125	200
文科人數(shù)	25	25	125	0	25

第23題的得分統(tǒng)計表

得分	0	3	5	8	10
理科人數(shù)	30	52	58	60	200
文科人數(shù)	5	10	10	5	70

(1)完成如下2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān)；

	選做22題	選做23題	總計
理科人數(shù)
文科人數(shù)
總計

(2)若以全體高三學(xué)生選題的平均得分作為決策依據(jù)，如果你是考生，根據(jù)上面統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你會選做哪道題，并說明理由.

附:

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 列聯(lián)表見解析；有的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān)；(2) 選做第題，理由見解析

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)可填好列聯(lián)表，計算出觀測值，從而可知有的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān)；（2）分別計算全體學(xué)生兩道題的平均得分，選做平均得分較大的題.

（1）由數(shù)據(jù)表可得列聯(lián)表如下：

	選做題	選做題	總計
理科人數(shù)
文科人數(shù)
總計

則的觀測值

有的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān).

(2)全體高三學(xué)生第題的平均得分分別為:

；

；

以全體高三學(xué)生選題的平均得分作為決策依據(jù)，應(yīng)選做第題.