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          已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分圖像如圖所示，

          (1)求ω，φ的值；
          (2)設(shè)g(x)＝2f f－1，當(dāng)x∈[0，]時，求函數(shù)g(x)的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）ω＝2，φ＝－（2）[－1，]
          (1)由圖像知T＝4＝π，則ω＝＝2.
          由f(0)＝－1得sin φ＝－1，即φ＝2kπ－ (k∈Z)．
          ∵|φ|<π，∴φ＝－.
          (2)由(1)知f(x)＝sin＝－cos 2x.
          ∵g(x)＝2f f－1＝2(－cos x)·[－cos(x－)]－1＝2 cos x[ (cos x＋sin x)]－1＝2cos2x＋2sin xcos x－1＝cos 2x＋sin 2x＝sin(2x＋)，
          當(dāng)x∈時，2x＋∈，則sin(2x＋)∈[－，1]，
          ∴g(x)的值域為[－1，]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)f(x)的圖象,則f(－π)等于(     )
          A．B．C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.
          （1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo)；
          （2）設(shè)，，若，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x0，x0＋是函數(shù)f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的兩個相鄰的零點．
          (1)求f的值；
          (2)若對?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當(dāng)x=時,f(x)的最大值為2.
          (1)求f(x)的解析式.
          (2)在閉區(qū)間[,]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在求出其對稱軸.若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)ω>0,函數(shù)y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是(　　)
          A．B．C．D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          要得到函數(shù)y＝cos(2x＋1)的圖像，只要將函數(shù)y＝cos 2x的圖像(　　)
          A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位
          C．向左平移個單位D．向右平移個單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1,5]，部分對應(yīng)值如下表，f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖，下列關(guān)于函數(shù)f(x)的四個命題：
          x
          		－1
          		0
          		4
          		5
          f(x)
          		1
          		2
          		2
          		1
           

          ①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
          ②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
          ③如果當(dāng)x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
          ④當(dāng)1<a<2時，函數(shù)y＝f(x)－a有4個零點．其中真命題的個數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx－(其中ω>0)，且函數(shù)f(x)的周期為π.
          (1)求ω的值；
          (2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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