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        1. 若f(x)=ax2+bx+c(a>0,x∈R),f(-1)=0,則“b<-2a”是“f(2)<0”的( 。
          A.充要條件B.充分不必要條件
          C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件
          因?yàn)閒(x)=ax2+bx+c(a>0,x∈R),f(-1)=0,
          所以f(-1)=a-b+c=0.所以c=b-a.
          則f(x)=ax2+bx+c=ax2+bx+b-a,
          若b<-2a,則f(2)=4a+2b+b-a=3(a+b)<3(a-2a)=-3a<0成立.
          若f(2)<0,因?yàn)閒(2)=4a+2b+b-a=3(a+b)<0,則a+b<0.
          當(dāng)a=1,b=-2時(shí),滿足a+b<0,但b=-2a=-2,所以b<-2a不成立.
          所以“b<-2a”是“f(2)<0”充分不必要條件.
          故選B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”;若f[f(x)]=x,則稱x為f(x)的“周期點(diǎn)”,函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“周期點(diǎn)”的集合分別記為A和B即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)=x]}.
          (1)求證:A⊆B
          (2)若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),且A=B≠∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+12
          (1)若f(x)=ax2+bx+12<0的解集是{x|3<x<4},求a,b的解集;
          (2)若g(x)=
          f(x)x
          (x>0,a>0)
          ,求g(x)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          1
          3
          <a<1
          ,若f(x)=ax2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),記g(a)=M(a)-N(a).
          (1)求g(a)的解析表達(dá)式;
          (2)若對(duì)一切a∈(
          1
          3
          ,1)
          都有kg(a)-1<0成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù),則g(x)=ax3+bx2+cx是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a∈[
          1
          2
          ,2]
          ,若f(x)=ax2-4x+2在區(qū)間[1,4]上最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a).
          (1)求g(a)的解析式;
          (2)討論g(a)在[
          1
          2
          ,
          4
          5
          ]
          上的單調(diào)性;
          (3)當(dāng)a∈[
          1
          2
          ,
          4
          5
          ]
          時(shí),證明2a2+4≥g(a).

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