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          若f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則g（x）=ax3+bx2+cx是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則有f（-x）=f（x），求得b=0．可得g（x）=ax3 +cx，故有g(shù)（-x）=-g（x），可得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
          解答：解：若f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則有f（-x）=f（x），即 ax2+bx+c=ax2-bx+c，∴b=0．
          故g（x）=ax3+bx2+cx=ax3 +cx，故有g(shù)（-x）=a（-x）3+c（-x）=-（ax3+cx）=-g（x），
          故函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
          故選A．
          點(diǎn)評：本題主要考查偶函數(shù)的定義．函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x）]=x，則稱x為f（x）的“周期點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“周期點(diǎn)”的集合分別記為A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
          （1）求證：A⊆B
          （2）若f（x）=ax2-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+12
          （1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
          （2）若g(x)=
          f(x)x
          (x＞0，a＞0)          ，求g（x）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          1
          3
          ＜a＜1          ，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），記g（a）=M（a）-N（a）．
          （1）求g（a）的解析表達(dá)式；
          （2）若對一切a∈(
          1
          3
          ，1)          都有kg（a）-1＜0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈[
          1
          2
          ，2]          ，若f（x）=ax2-4x+2在區(qū)間[1，4]上最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
          （1）求g（a）的解析式；
          （2）討論g（a）在[
          1
          2
          ，
          4
          5
          ]          上的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)a∈[
          1
          2
          ，
          4
          5
          ]          時(shí)，證明2a2+4≥g（a）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案