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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若正數a，b滿足 
          1
          a
          +
          4
          b
          =2          ，則a+b的最小值為（　�。�
          A．
          9
          2
          		B．2C．4D．
          2
          9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a+b=
          1
          2
          ×(
          1
          a
          +
          4
          b
          )(a+b)          =
          1
          2
          (5+
          b
          a
          +
          4a
          b
          )≥
          1
          2
          ×(5+2
          b
          a
          ×
          4a
          b
          )          =
          9
          2
          ，（a＞0，b＞0）
          當且僅當
          b
          a
          =
          4a
          b
          時，取等號
          ∴a+b的最小值為
          9
          2

          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
          b+2
          a+2
          的取值范圍是（　�。�
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          A、(
          2
          5
          ，1)
          B、(
          2
          5
          ，4)
          C、（1，4）
          D、(-∞，
          2
          5
          )∪(4，+∞)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）若正數a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
          		ab
          的最大值為
          17
          16
          17
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），f（6）=1，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則 
          b+2
          a+2
          的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）選修4-5：不等式選講
          若正數a，b滿足a+b=1，求
          1
          3a+2
          +
          4
          3b+2
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若正數a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2-
          1
          ab
          的最大值為
          -
          15
          2
          -
          15
          2
          ．
          

			
          

			
          
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