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          （2012•黃山模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，+∞），f（6）=1，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則 
          b+2
          a+2
          的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而 
          b+2
          a+2
          是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（-2，-2）構(gòu)成的直線的斜率問(wèn)題．由圖象可得結(jié)論
          解答：解：由導(dǎo)函數(shù)圖象，可知函數(shù)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)
          ∵f（6）=1，正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1
          ∴0＜2a+b＜6，a＞0，b＞0
          滿足約束條件的平面區(qū)域如圖．
          又因?yàn)?nbsp;
          b+2
          a+2
          表示的是可行域中的點(diǎn)與（-2，-2）的連線的斜率．
          所以當(dāng)（-2，-2）與A（0，6）相連時(shí)斜率最大，為4，
          當(dāng)（-2，-2）與B（3，0）相連時(shí)斜率最小為 
          2
          5
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率．屬于線性規(guī)劃中的延伸題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)于定義域內(nèi)任意x1、x2（x1≠x2），有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          =f′(
          x1+x2
          2
          )          恒成立，則稱f（x）為恒均變函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=2x+3；
          ②f（x）=x2-2x+3；
          ③f（x）=
          1
          x
          ；
          ④f（x）=ex；
          ⑤f（x）=lnx．
          其中為恒均變函數(shù)的序號(hào)是
          ①②
          ①②
          ．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且9a1，3a2，a3成等比數(shù)列．若a1=3，則S4=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知向量
          a
          =(1，cos
          x
          2
          ）與
          b
          =（
          		3
          sin
          x
          2
          +cos
          x
          2
          ，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
          （Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
          2π
          3
          -2x)          的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1=4an-3an-1(n∈N*且n≥2)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切n∈N*，都有
          b1
          a1
          +
          b2
          2a2
          +…+
          bn
          nan
          =2n+1          成立，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）用兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin（π+α）=0；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin(α+
          2π
          3
          )+sin(α+
          4π
          3
          )=0          ，由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為
          sinα+sin(α+
          π
          2
          )+sin(α+π)+sin(α+
          3π
          2
          )=0
          sinα+sin(α+
          π
          2
          )+sin(α+π)+sin(α+
          3π
          2
          )=0
          ．
          

			
          

			
          
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