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          （2012•黃山模擬）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且9a1，3a2，a3成等比數(shù)列．若a1=3，則S4=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由9a1，3a2，a3成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，把所得的關(guān)系式利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)后，將a1的值代入求出公差d的值，最后由首項(xiàng)a1和公差d的值，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求出S4的值．
          解答：解：∵9a1，3a2，a3成等比數(shù)列，
          ∴（3a2）2=9a1•a3，即a22=a1•a3，
          設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
          則有（a1+d）2=a1•（a1+2d），又a1=3，
          ∴（d+3）2=3（3+2d），
          化簡(jiǎn)得：d2+6d+9=9+6d，即d2=0，
          解得：d=0，
          則S4=4a1+
          4×3
          2
          d=4×3+6×0=12．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等差數(shù)列的求和公式，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)于定義域內(nèi)任意x1、x2（x1≠x2），有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          =f′(
          x1+x2
          2
          )          恒成立，則稱(chēng)f（x）為恒均變函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=2x+3；
          ②f（x）=x2-2x+3；
          ③f（x）=
          1
          x
          ；
          ④f（x）=ex；
          ⑤f（x）=lnx．
          其中為恒均變函數(shù)的序號(hào)是
          ①②
          ①②
          ．（寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的函數(shù)的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知向量
          a
          =(1，cos
          x
          2
          ）與
          b
          =（
          		3
          sin
          x
          2
          +cos
          x
          2
          ，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
          （Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
          2π
          3
          -2x)          的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=3，an+1=4an-3an-1(n∈N*且n≥2)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切n∈N*，都有
          b1
          a1
          +
          b2
          2a2
          +…+
          bn
          nan
          =2n+1          成立，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）用兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin（π+α）=0；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin(α+
          2π
          3
          )+sin(α+
          4π
          3
          )=0          ，由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為
          sinα+sin(α+
          π
          2
          )+sin(α+π)+sin(α+
          3π
          2
          )=0
          sinα+sin(α+
          π
          2
          )+sin(α+π)+sin(α+
          3π
          2
          )=0
          ．
          

			
          

			
          
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