已知體積為
的正三棱錐
的外接球的球心為O，滿足
, 則該三棱錐外接球的體積為 ．高☆考♂資♀源?網(wǎng)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
正方體ABCD—A1B1C1D1中E、F分別是AA1、AB的中點，O是B1D1的中點，則EF與OB
所成的角是 、直線
和平面
所成的角為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在正方形
中，過對角線
的一個平面交
于E，交
于F，則
① 四邊形
一定是平行四邊形
② 四邊形有可能是正方形
③ 四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④ 四邊形有可能垂直于平面
以上結(jié)論正確的為 。（寫出所有正確結(jié)論的編號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面BCD所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，且
，
，側(cè)面
底面. 若
.
（1）求證：
平面
；
（2）側(cè)棱
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，指出點 的位置并證明，若不存在，請說明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱中
-A BC中，AB 
AC，AB=AC=2，
=4，點D是BC的中點．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求平面
與
所成二面角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小；
③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則
④若四個面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。
其中正確的是： （填上所有正確命題的序號）
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，
，
，則
，則AC與平面α所成角的大小是