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        1. 【題目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示.四邊形ABCD為正方形,OACBD的交點(diǎn),EAD的中點(diǎn),A1E⊥平面ABCD.

          (1)證明:A1O∥平面B1CD1

          (2)設(shè)MOD的中點(diǎn),證明:平面A1EM⊥平面B1CD1.

          【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

          【解析】試題分析:(1)取中點(diǎn),由平幾知識(shí)可得四邊形為平行四邊形,即得,再根據(jù)線(xiàn)面平行判定定理得平面(2)由平幾知識(shí)可得,再根據(jù),得即得 再根據(jù)線(xiàn)面垂直判定定理得平面,即得平面平面

          試題解析:證明:

          (1)取中點(diǎn),連接,由于為四棱柱,

          所以,

          因此四邊形為平行四邊形,

          所以,

          平面, 平面

          平面

          (2)因?yàn)?,E,M分別為AD和OD的中點(diǎn),

          所以,

          ,

          所以

          因?yàn)?

          所以

          又 A1E, EM

          所以平面平面

          所以 平面平面

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿(mǎn)足 , ,則稱(chēng)函數(shù)f(x)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“雙中值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          A.
          B.(
          C.( ,1)
          D.( ,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓 =1(a>b>0),F(xiàn)1、F2分別為橢 圓的左、右焦點(diǎn),A為橢圓的上頂點(diǎn),直線(xiàn)AF2交橢圓于另一點(diǎn)B、

          (1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
          (2)若 =2 , = ,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=90°,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG.

          (1)求證:EC⊥CD.

          (2)求證:AG∥平面BDE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,1),B(-3,4),直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,m),D(-1,m+1),當(dāng)l1l2l1l2時(shí),分別求實(shí)數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀(guān)圖的示意圖如圖所示.

          (1)請(qǐng)按字母F、GH標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說(shuō)明理由);

          (2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說(shuō)明你的結(jié)論;

          (3)證明:直線(xiàn)DF平面BEG.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,PO⊥平面ABC,BO⊥AC,在圖中與AC垂直的直線(xiàn)有 (  )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          ①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí);

          ②當(dāng)x∈[-6,6]時(shí),該食品的保鮮時(shí)間t隨著x增大而逐漸減少;

          到了此日13時(shí),甲所購(gòu)買(mǎi)的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi);

          ④到了此日14時(shí),甲所購(gòu)買(mǎi)的食品已然過(guò)了保鮮時(shí)間。

          其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________。

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