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        1. 如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,若分別為、的中點(diǎn).

          (Ⅰ) 求證://平面;
          (Ⅱ) 求證:平面平面;
          (1)根據(jù)題意,證明線(xiàn)面平行,關(guān)鍵是先證明線(xiàn)線(xiàn)平行,即
          (2)對(duì)于面面垂直的證明,一般先證明線(xiàn)面垂直,,結(jié)合面面垂直的判定定理來(lái)得到。

          試題分析:證明:(1)取AD中點(diǎn)G,PD中點(diǎn)H,連接FG,GH,HE,由題意:

            3分
          ,//平面   7分
          (2)平面底面,
          ,,  11分
          ,平面平面  14分
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了線(xiàn)面平行和面面垂直和判定定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形,滿(mǎn)足上,上,且,,,沿、將矩形折起成為一個(gè)直三棱柱,使、重合后分別記為,在直三棱柱中,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

          (I)證明:∥平面;
          (Ⅱ)若二面角為直二面角,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,,,分別為的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖:是⊙的直徑,垂直于⊙所在的平面,PA="AC," 是圓周上不同于的任意一點(diǎn),(1) 求證:平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別為棱BB1和DD1的中點(diǎn).

          (1)求證:平面B1FC//平面ADE;
          (2)試在棱DC上取一點(diǎn)M,使平面ADE;
          (3)設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,求四面體A­1—FEA的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分別為PB,PD的中點(diǎn).

          (1)證明:MN∥平面ABCD;
          (2) 過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PC,垂足為點(diǎn)Q,求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在三棱錐PABC中,已知PC⊥平面ABC,點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線(xiàn)PB上.

          (1)求證:AB⊥平面PBC;
          (2)設(shè)AB=BC,直線(xiàn)PA與平面ABC所成的角為45°,求異面直線(xiàn)AP與BC所成的角;
          (3)在(2)的條件下,求二面角C-PA-B的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分別是CC1,AB的中點(diǎn).

          (1)求證:CN⊥AB1;
          (2)求證:CN//平面AB1M.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是2,則側(cè)棱與底面所成角的大小為     .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案