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        1. 如圖,四棱錐中,,,分別為的中點.

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求證:.
          見解析
          (I)取的中點,連接
          因為的中點,所以
          ,
          所以
          因此四邊形是平行四邊形.
          所以
          平面,平面
          因此平面.

          另解:連結.
          因為的中點,所以
          所以
          ,所以四邊形為平行四邊形,因此.
          平面,所以平面.
          因為分別為的中點,所以
          平面,所以平面.
          因為,所以平面平面.
          (II)證明 因為分別為的中點,
          所以,又因為,所以
          同理可證.
          ,平面,平面
          因此平面.
          分別為的中點,所以.
          ,所以
          因此平面,
          平面,所以平面平面.

          【考點定位】本題考查空間直線與平面,平面與平面間的位置關系,考查推理論證能力和空間想象能力.要證平面,可證明平面所在的某個平面平行,不難發(fā)現(xiàn)平面平面.證明平面平面時,可選擇一個平面內(nèi)的一條直線()與另一個平面垂直.線面關系與面面關系的判斷離不開判定定理和性質(zhì)定理,而形成結論的“證據(jù)鏈”依然是通過挖掘題目已知條件來實現(xiàn)的,如圖形固有的位置關系,中點形成的三角形的中位線等,都為論證提供了豐富的素材.
          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)求二面角F-A¢B-D的大。

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          如圖,

          (I)求證
          (II)

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          (A)
          (B)
          (C)1
          (D)

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          (2)求直線與平面所成角的正弦值。

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          (1)求證:⊥平面;
          (2)求二面角的大。

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          如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側面底面,若、分別為、的中點.

          (Ⅰ) 求證://平面;
          (Ⅱ) 求證:平面平面;

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