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          【題目】如圖，長方體中，，，點為的中點.
          （1）求證：直線∥平面；
          （2）求證：平面 平面；
          （3）求證：直線 平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析
          【解析】
          （1）利用三角形中位線的性質(zhì)證明PO//，進(jìn)而得到線∥平面；
          （2）由底面ABCD是正方形，則ACBD，再由，得到AC面，這樣在平面PAC內(nèi)找到了兩條相交直線和平面垂直，問題得到解決；
          （3）△PB1C中，先求出三邊的長度，利用勾股定理可得 PC，同理 PA，之后根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)果.
          （1）設(shè)AC和BD交于點O，連PO，由P，O分別是，
          BD的中點，故PO//，所以直線∥平面
          （2）長方體中，，底面ABCD是正方形，則ACBD 
          又 面ABCD，則 AC， BD∩=D 
          所以AC面，AC面，則平面 平面 
          （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。 PC，
          同理 PA，PC∩PA=P 所以直線 平面。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個角形海灣AOB，∠AOB=2θ（常數(shù)θ為銳角）．?dāng)M用長度為l（l為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇： 
          方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ，其中  =l； 
          方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD，其中CD=l；

          （1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S1；
          （2）求證：方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S2=  ；
          （3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心在x軸上,半徑為2的圓C位于y軸右側(cè),且與直線x- y+2=0相切.
          (1)求圓C的方程.
          (2)在圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l:mx+ny=1與圓O:x2+y2=1相交于不同的兩點A,B,且△OAB的面積最大?若存在,求出點M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）=  sinxcosx．
          （1）若直線x=a是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸，求g（2a）的值；
          （2）若0≤x≤  ，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足  ，    =    =    =﹣2，動點P，M滿足  =1，  =  ，則|  |2的最大值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.
           （I）求點G的軌跡C的方程
           （II）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          ①f(0)f(1)>0； ②f(0)f(1)<0；
          ③f(0)f(3)>0； ④f(0)f(3)<0.
          其中正確結(jié)論的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸，每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢，日銷售額為萬元，產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過一段時間的產(chǎn)銷，得到了的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 
          （1）請判斷與中，哪個模型更適合刻畫之間的關(guān)系？可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由； 
          （2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并估計當(dāng)日產(chǎn)量時，日銷售額是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）
          參考公式及數(shù)據(jù)：線性回歸方程中，，.
          ， 
          ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 是正方形， 平面， ， ， ， 分別是， ， 的中點．
          （）求四棱錐的體積．
          （）求證：平面平面．
          （）在線段上確定一點，使平面，并給出證明．
          

			
          

			
          
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