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				求兩曲線y=x2+1與y=3-x2在交點(diǎn)處的兩切線的夾角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：解方程組得兩曲線交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),(-1,2).
          曲線y=x2+1在點(diǎn)(1,2)處的切線斜率為
          k1==
          =
          =(2+Δx)=2.
          同樣,可求曲線y=3-x2在點(diǎn)(1,2)處的切線的斜率為k2=-2.
          代入兩直線的夾角公式,得兩曲線在交點(diǎn)(1,2)處的兩切線的夾角為α(0<α≤),
          tanα=||=||=,所以α=arctan.
          同樣可求兩曲線在另一交點(diǎn)(-1,2)處的兩切線的夾角為arctan.
          綜上所述,兩曲線在交點(diǎn)處夾角為arctan.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
          （Ⅰ）設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值；
          （Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），證明：若a≥
          		3
          -1          ，則對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有
          h(x2)-h(x1)
          x2-x1
          ＞8          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-2x-3與兩條坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)都在圓C上．若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，
          （1）求圓C的方程；
          （2）若|AB|=2
          		3
          ，求a的值；
          （3）若 OA⊥OB，（O為原點(diǎn)），求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          2
          ，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(-
          		3
          ，0)          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）點(diǎn)N是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上不同于點(diǎn)N的任意一點(diǎn)，連接
          NP并延長(zhǎng)交橢圓右準(zhǔn)線與點(diǎn)T，求
          TP
          NP
          的取值范圍；
          （3）設(shè)曲線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)M作兩條互相垂直的直線與曲線C2、橢圓C1相交于點(diǎn)A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
          △MDE的面積分別是S1，S2，當(dāng)
          S1
          S2
          =
          27
          64
          時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，求由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成圖形的面積．
          

			
          

			
          
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