Question

設(shè)，函數(shù)．
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍．

Answer 1

  1；

（Ⅰ）．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130832519226.gif" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以，即，因此．
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)．
（Ⅱ）由題設(shè)，．
當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時(shí)，
， 即．故得．
反之，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，

，
而，故在區(qū)間上的最大值為．
綜上，的取值范圍為．