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        1. 【題目】定義在(﹣1,1)上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上是減函數(shù),則滿足f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0的實數(shù)a的取值范圍是(
          A.[0,1]
          B.(﹣2,1)
          C.[﹣2,1]
          D.(0,1)

          【答案】D
          【解析】解:∵函數(shù)f(x)是在(﹣1,1)上奇函數(shù),
          ∴不等式f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0等價于f(1﹣a2)<﹣f(1﹣a)=f(a﹣1),
          ∵函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上是減函數(shù),
          ,解得0<a<1,
          則實數(shù)a的取值范圍是(0,1),
          故選:D.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關知識,掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,將邊長為2的正方形沿對角線折疊,使得平面平面,若平面,且.

          (1)求證: 平面

          (2)求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù) f(x)= 在[﹣2,3]上的最大值為2,則實數(shù)a的取值范圍是(
          A.[ ln2,+∞ )
          B.[0, ln2]
          C.(﹣∞,0]
          D.(﹣∞, ln2]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某廠有4臺大型機器,在一個月中,一臺機器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的,出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修,每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

          (1)若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為,求的分布列;

          (2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%?

          (3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力,每月需支付給每位工人1萬元的工資,每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修,就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤,否則將不產(chǎn)生利潤,若該廠現(xiàn)有2名工人,求該廠每月獲利的均值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線l經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P,且垂直于直線x﹣2y﹣1=0.求:
          (Ⅰ)直線l的方程;
          (Ⅱ)直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某花店每天以每枝5元的價格從花市購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

          (1)若花店一天購進17支玫瑰花,求當天的利潤(單位:元),關于當天需求量(單位:枝, 的解析式;

          (2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得如表:

          日需求量

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          頻數(shù)

          10

          20

          16

          16

          15

          13

          10

          ①假設花店在這100天內(nèi)每天購進16枝玫瑰花或每天購進17枝玫瑰花,分別計算這100天花店的日利潤(單位:元)的平均數(shù),并以此作為決策依據(jù),花店在這100天內(nèi)每天購進16枝還是17枝玫瑰花?

          ②若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為概率,求當天的利潤不少于75元的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,且此函數(shù)圖象過點(1,5).
          (1)求實數(shù)m的值;
          (2)判斷f(x)奇偶性;
          (3)討論函數(shù)f(x)在[2,+∞)上的單調(diào)性?并證明你的結論.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)的最大值;

          (2)設 其中,證明: <1.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),f′(x)是f(x)的導函數(shù),當x∈[0,1]時,0≤f(x)≤1;當x∈(0,2)且x≠1時,x(x﹣1)f′(x)<0.則方程f(x)=lg|x|根的個數(shù)為(
          A.12
          B.1 6
          C.18
          D.20

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