已知:
AB、
BC、
CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段,
E、
F、
G分別為
AB、
BC、
CD的中點. 求證:AC//平面EFG, BD//平面EFG.

證明:連結
AC、
BD、
EF、
FG、
EG.
在△
ABC中,∵
E、
F分別是
AB、
BC的中點 ∴
AC∥
EF又
EF
面
EFG,
AC
面
EFG ∴
AC∥面
EFG同理可證
BD∥面
EFG.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知長方體

.
(1)求證:

平面

;
(2)若
、
分別是

的中點,則

平面

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,底面

是邊長為

的正方形,側(cè)面


底面

,
若

、

分別為

、

的中點.
(Ⅰ)

//平面

;(Ⅱ) 求證:平面

平面

;

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
試證:若兩個平行平面中的一個平面垂直于第三個平面,
則另一個平面也垂直于第三個平面.
已知:如圖,

,

,

為三個平面,

,

.求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖BCDE是一個正方形,AB⊥平面BCDE,則四棱錐的側(cè)面和底面中互相垂直的平面共有( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

為兩個不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若

②若

③若

④若m,n是異面直線,

其中真命題的序號是( )
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