已知正實數(shù)x，y滿足z=（x-y）
2+3y
2，則
的最大值為（ ）
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將z=（x-y）
2+3y
2代入
，利用基本不等式化簡即可求得
最大值．
解答：
解：∵z=（x-y）
2+3y
2，
∴又x，y，為正實數(shù)，
∴
=
≤
（當(dāng)且僅當(dāng)
=4時取“=”），
即
=4∴
的最大值為
．
故選：B．
點評：本題考查基本不等式，將z=（x-y）
2+3y
2代入
，求得當(dāng)
=4是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知x＞0，y＞0，且x+y+
+
=10，則x+y的最大值為
．
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設(shè)常數(shù)a使方程sinx+
cosx=a在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個解x
1，x
2，x
3，則x
1+x
2+x
3=
．
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設(shè)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（e
x）=x+e
2x，f′（x）的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知集合A={x|y=-x2}，B={y|y=x2}，則A∩B=（ �。�
| A、R |
| B、（-∞，0） |
| C、[0，+∞） |
| D、{（0，0）} |
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題型：
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，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)x，y均為正數(shù)，且方程（x2+xy+y2）•a=x2-xy+y2成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
復(fù)數(shù)z=
（其中i是虛數(shù)單位），則它的共軛復(fù)數(shù)
等于（ �。�
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