若函數(shù)f(x)＝－
＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．
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設函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.
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已知函數(shù)f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a≤0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)證明對一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx>
－
成立．
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在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數(shù)關系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與
；
(2)t＝20s時的瞬時速度．
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已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
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已知函數(shù)
，
（a為實數(shù)）．
（1） 當a=5時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2） 求
在區(qū)間
（
）上的最小值；
（3） 若存在兩不等實根
，使方程
成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．
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已知函數(shù)
在
處取得極小值．
（1）若函數(shù)
的極小值是
，求；
（2）若函數(shù)的極小值不小于
，問：是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)在
上單調(diào)遞減？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．
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