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          已知函數(shù)(e是自然對數(shù)的底)，
          

          (1)若函數(shù))f(x)是(－1，＋∞)上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
          

          (2)若對任意的x＞0，都有f(x)＜x＋1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f （x）=eg（x），g （x）=
          kx-1x+1
          （e是自然對數(shù)的底），
          （1）若函數(shù)g （x）是（1，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
          （2）若對任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值；
          （3）證明：ln（1+1×2）+ln（1+2×3）+…+ln[1+n （n+1）]＞2n-3 （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-x，h(x)=
          lnxx
          ．
          （1）求h（x）的最大值；
          （2）若關于x的不等式xf（x）≥-2x2+ax-12對一切x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若關于x的方程f（x）-x3+2ex2-bx=0恰有一解，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2，x＜1
          alnx，     x≥1.

          （1）若曲線y=f（x）在x=2處的切線與直線x+y+2=0互相垂直，求a的值；
          （2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
          （3）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)，
.(Ⅰ)設，求函數(shù)的最值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.
          


          【解析】第一問中，當時，，．結合表格和導數(shù)的知識判定單調(diào)性和極值，進而得到最值。
          


          第二問中，∵，，       
          


          ∴原不等式等價于：,
          


          即, 亦即
          


          分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍
          


          解：（Ⅰ)當時，，． 
          


          當在上變化時，，的變化情況如下表：
          




          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          －
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          ＋
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          1／e
          
            		
 
          

          




          ∴時，，． 
          


          (Ⅱ)∵，，       
          


          ∴原不等式等價于：,
          


          即, 亦即．
          


          ∴對于任意的，原不等式恒成立,等價于對恒成立, 
          


          ∵對于任意的時, （當且僅當時取等號）．
          


          ∴只需，即，解之得或.
          


          因此，的取值范圍是
          


           
          

			
          

			
          
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